Il Blog di PC-Crash.it

Benvenuto nel nostro blog specialistico dedicato alla ricostruzione degli incidenti stradali e all'analisi forense in generale.

Sfatiamo un mito: le velocità in urto frontale non si sommano

Sfatiamo un mito: le velocità in urto frontale non si sommano

​Come spesso capita, anche nel settore della ricostruzione dei sinistri stradali sono diffuse credenze legate a concetti apparentemente intuitivi ma che, se analizzati, risultano errati. Una delle credenze più radicate è sicuramente quella legata all'urto frontale fra due veicoli di stessa massa, che si ritiene equivalere ad un urto contro muro a velocità doppia. Ma così non è e nell'articolo dimostreremo in tre diversi modi il motivo.


"Se prendiamo due vetture di stessa massa che si urtano a 50 km/h, la somma delle due velocità fa 100 km/h e quindi l'urto è molto più grave di quello contro un muro a 50 km/h."

credenza popolare errata

In realtà, urtare frontalmente a 50 km/h contro una vettura di stessa massa, che procede alla stessa velocità, è equivalente ad urtare contro un muro a 50 km/h. Vediamo perché:

Dimostrazione intuitiva

Un veicolo che urta contro un muro a 50 km/h, si deforma e rallenta mentre avanza contro il muro (a partire dal primo contatto), ad un certo punto si arresta e poi rimbalza leggermente indietro. Due veicoli di pari massa che urtano frontalmente l'uno contro l'altro a 50 km/h fanno esattamente la stessa cosa: si deformano mentre avanzano verso l'altro veicolo, a un certo punto si arrestano e poi rimbalzano leggermente indietro.

Quindi la dinamica è esattamente la stessa in entrambi i casi, perché in entrambi i casi i veicoli da 50 km/h rallentano fino a fermarsi e poi rimbalzano leggermente indietro. 

Perciò un urto a 50 km/h contro un muro equivale a un urto frontale a 50 km/h contro un veicolo di pari massa.

Dimostrazione tramite il calcolo dell'impulso

- Urto contro un muro 

Un veicolo che urta contro un muro a velocità "vo" subisce, dall'inizio del contatto fino al punto in cui si arresta, un impulso di compressione:

$$ I_C=-m \cdot v_0 $$

Considerando poi un coefficiente di restituzione k, l'impulso di restituzione sarà:

$$ I_R = k \cdot I_C = - k \cdot m \cdot v_0 $$

L'impulso totale subito dal veicolo è quindi: 

$$ I = I_C + I_R =-m \cdot (1+k) \cdot v_0 $$

- Urto fra due veicoli

Un veicolo che, con velocità v0, urta frontalmente contro un altro veicolo di pari massa che procede alla stessa velocità, al termine della fase di compressione si arresta. L'impulso di compressione che sperimenta è quindi: 

$$ I_C=-m \cdot v_0 $$

Considerando poi un coefficiente di restituzione k, l'impulso di restituzione per il veicolo sarà:

$$ I_R = k \cdot I_C = - k \cdot m \cdot v_0 $$

L'impulso totale subito dal veicolo è quindi: 

$$ I = I_C + I_R =-m \cdot (1+k) \cdot v_0 $$

​Quindi a parità di velocità (che in prima approssimazione corrisponde anche a pari coefficiente di restituzione), l'impulso per urto contro muro e per urto frontale contro veicolo di pari massa sono identici.

Dimostrazione tramite il bilancio energetico

- Urto contro un muro

​Per un veicolo che urta contro un muro a velocità "v0", l'energia di deformazione derivante dal bilancio energetico è:

$$ E_D = E_Cpre - E_Cpost = 1/2mv_0^2-1/2mk^2v_0^2 = 1/2m(1-k^2)v_0^2 $$

- Urto fra due veicoli

Per il sistema dei due veicoli in collisione, l'energia di deformazione totale dipende dalla differenza fra l'energia cinetica totale pre-urto e l'energia cinetica totale post-urto. Considerando che i due veicoli hanno la stessa massa, la stessa energia pre-urto e la stessa energia post-urto (perché sperimentano impulsi uguali), l'energia di deformazione complessiva è:

$$ E_Dsistema = E_Cpre - E_Cpost = 2*1/2mv_0^2-2*1/2mk^2v_0^2 = 2*1/2m(1-k^2)v_0^2 $$

Cioè, per il sistema dei due veicoli l'energia di deformazione totale è il doppio di quella che si ha nel caso di un singolo veicolo che urta contro un muro alla stessa velocità. Considerando poi che veicoli di massa simile abbiano caratteristiche strutturali simili, ne consegue che ognuno di essi sperimenterà una energia di deformazione all'incirca uguale all'altro. Quindi per ciascun veicolo l'energia di deformazione sarà pari a circa metà di quella totale, cioè:

$$ E_Dveicolo = E_Dsistema/2 = 1/2m(1-k^2)v_0^2 $$

​Quindi a parità di velocità (che in prima approssimazione corrisponde anche a pari coefficiente di restituzione), l'energia di deformazione per urto contro muro e per urto frontale contro veicolo di pari massa e pari velocità sono identiche.

L'unica differenza si potrebbe riscontrare nel caso di veicoli con caratteristiche costruttive molto diverse fra loro (ad esempio un veicolo degli anni '80 che urta contro un veicolo di pari massa ma odierno). In tal caso infatti l'energia di deformazione del sistema non sarebbe divisa per due perché il veicolo più vecchio (meno rigido) sperimenterebbe una deformazione maggiore rispetto al veicolo moderno. Quindi in questo caso particolare, per il veicolo "debole" l'urto sarebbe energeticamente più severo di quello contro un muro, mentre per il veicolo più "forte" l'urto sarebbe meno severo. Ma questo caso speciale rappresenta una sottigliezza del secondo ordine, rispetto al generale concetto errato che le velocità si sommino. 

Quasi incidenti: cosa sono e perchè è importante s...
Pneumatici intelligenti: in fase di sperimentazion...

Forse potrebbero interessarti anche questi articoli

 

Commenti

Nessun commento ancora fatto. Sii il primo a inserire un commento
Sei già un Utente? Clicca qui per accedere
Ospite
Sabato, 20 Aprile 2024

Cerca nel blog

Di tutto un po'

Più Letti